Question

A物體的質量為m，B物體的質量為2m，它們在同一直線上運動且發生正碰，碰撞前A和B的動量大小相等，碰撞后A的速度方向不變，但動量大小變為原來的一半.則碰撞后A、B的速度方向_________（填“相同”或“相反”），其大小之比v_A′∶v_B′=_________.

Answer 1

相同  2∶3

解析：以物體A的運動方向為正方向，由系統動量守恒得：（1）若相向碰撞，則有：0=mv_A/2+2mv_B′,

所以v_B′=-v_A/4,負號表示與原方向相反，說明物體A“跳”到了B的前面，這是不可能的；

（2）若做同向的運動，相碰過程中，系統仍然由動量守恒定律得：2mv_A=mv_A/2+2mv_B′

所以v_B′=3v_A/4，故有v_A′∶v_B′=2∶3.由于是同一方向上的碰撞，故碰前、碰后的動量方向相同.