Question

9．在測量自由落體加速度的實驗中，打點計時器所用電源的頻率為40Hz，則該計時器打下的相鄰的點之間的時間間隔為0.025s．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶．把第一個點記作A．另選連續的3個點B、C、D作為測量得點．每兩個測量點之間還有3個實際打出的點未畫出，如圖所示，圖中所標出數據是測量點到A點的距離（單位：cm），由此可以計算落體的加速度為9.6m/s²，打C點時紙帶的速度為4.8m/s．（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 小球做勻加速直線運動，連續相等的時間間隔內通過的位移之差為一個恒量，根據公式△x=aT²求解加速度；
勻變速直線運動中，某段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出C點對應的速度．

解答 解：由于每相鄰兩個計數點間還有3個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{76.82-33.61-33.61}{0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=9.6m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{129.63-33.61}{0.2}×1{0}^{-2}$=4.8m/s
故答案為：0.025；9.6；4.8．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，注意頻率為40Hz，且每兩個測量點之間還有3個實際打出的點未畫出．