Question

已知地球半徑約為6.4×10⁶ m，空氣的摩爾質量約為2.9×10^-2 kg/mol，一個標準大氣壓約為1.0×10⁵ Pa．利用以上數據可估算出地球表面大氣在標準狀態下的體積為（　　）

A．4×10¹⁶ m³

B．4×10¹⁸ m³

C．4×10²⁰ m³

D．4×10²² m³

Answer 1

分析：大氣壓強是由地球附近大氣層中空氣的重力產生的，根據大氣壓強和地球的表面積求出地球周圍大氣層空氣分子的總質量，再求出空氣體積．

解答：解：大氣壓強P₀=

mg

S

，地球表面積s=4πR²
則地球周圍空氣質量為：m=

P0?4πR2

g

 ；
由于標準狀態下，一摩爾任何氣體的體積都是22.4升，即摩爾體積為V=22.4×10^-3m³；
故空氣密度為：ρ=

M

V

；
空氣的總體積為V′=

m

ρ

=

P0?4πR2V

gM

 ；
代入解得，V′=4×10¹⁸ m³
故選B．

點評：本題要注意大氣壓強與容器中氣體壓強產生的原因不同，容器中氣體壓強是由于大量氣體分子頻繁碰撞容器壁而產生的．