Question

如圖所示，地球是太陽系從內到外的第三顆行星已知地球半徑約為6.4×10⁶m，空氣的摩爾質量約為29×10^-3kg/mol，-個標準大氣壓約為1.0×10⁵Pa．利用以上數據估算出地球表面大氣在標準狀況下的體積為多少？（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析：大氣壓強是由于地球附近大氣層中空氣的重力產生的，根據大氣壓強和地球的表面積求出地球周圍大氣層空氣分子的總質量，再由密度公式求出空氣體積．

解答：解：大氣壓強是由于地球附近大氣層中空氣的重力產生的，則大氣壓強P₀=

mg

S

，地球表面積s=4πR²
則地球周圍空氣質量為：m=

P0?4πR2

g

；
由于標準狀態下，一摩爾任何氣體的體積都是22.4升，即摩爾體積為V=22.4×10^-3m³；摩爾質量為M=29×10^-3kg/mol．
故空氣密度為：ρ=

M

V

；
空氣的總體積為V′=

m

ρ

=

P0?4πR2V

gM

；
聯立代入解得，V′=4×10¹⁸ m³
答：地球表面大氣在標準狀況下的體積為4×10¹⁸ m³．

點評：本題要注意大氣壓強與容器中氣體壓強產生的原因不同，容器中氣體壓強是由于大量氣體分子頻繁碰撞容器壁而產生的．