Question

有些人，像電梯修理員、牽引專家和賽艇運(yùn)動員，常需要知道繩或金屬線中的張力，可又不可能到那些繩、線的自由端去測量，一家英國公司制造出一種夾在繩子上的儀表.用一個杠桿使繩子的某點(diǎn)有一個微小偏移量.如圖5-2-12所示，儀表很容易測出垂直于繩的恢復(fù)力.推導(dǎo)一個能計(jì)算繩中張力的公式.如果偏移量為12 mm，恢復(fù)力為300 N,計(jì)算繩中張力.

圖5-2-12

Answer 1

解析：題中所述情景可看作將恢復(fù)力F沿繩拉伸方向分解，繩中張力T等于分力.如圖所示，F(xiàn)=2Tsinα，由于α很小，

    故sinα=tanα

    所以F=2Ttanα=4T

T==300×0.25/(4×0.012) N=1.5×10³ N.

答案：1.5×10³ N