Question

細繩拴一個質量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支持，小球與彈簧不粘連，平衡時細繩與豎直方向的夾角為53°，如圖所示．以下說法正確的是（已知COS50°=0.6，sin53°=0.8）（　　）

• A、細線燒斷后小球做平拋運動
• B、細線燒斷瞬間小球的加速度為

  5

  3

  g
• C、小球靜止時彈簧的彈力大小

  3

  5

  mg
• D、小球靜止時細繩的拉力大小為

  3

  5

  mg

Answer 1

分析：對小球受力分析可知，在與彈簧接觸時，小球受到球的重力和彈簧的彈力的共同的作用，此過程中彈簧的彈力是不斷減小的，離開彈簧之后，小球只受到重力的作用，做勻變速運動．根據幾何關系求得繩子的拉力和彈簧彈力，根據牛頓第二定律求得加速度．

解答：解：A、將細繩燒斷后，小球受到球的重力和彈簧的彈力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平拋運動，故A錯誤．
B、對小球進行受力分析，小球受到重力、彈力、繩子的拉力，受力平衡，根據幾何關系得：
F拉=

mg

sin37°

=

5

3

mg
F彈=

mg

tan37°

=

4

3

mg
當繩子燒斷瞬間，彈簧彈力和重力不變，所以合力大小等于繩子的拉力，方向與繩子拉力方向相反，根據牛頓第二定律得：
a=

F拉

m

=

5

3

g
故B正確，CD錯誤．
故選B

點評：對小球受力分析，根據球的受力的情況來判斷小球的運動的情況，要注意的是在與彈簧分離之前，彈簧的彈力是不斷減小的．