Question

細(xì)繩拴一個質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連．平衡時細(xì)繩與豎直方向的夾角為53°，如圖所示．以下說法正確的是：（已知cos 53°=0.6，sin 53°=0.8）（　　）

• A．小球靜止時彈簧的彈力大小為

  3

  5

  mg
• B．小球靜止時細(xì)繩的拉力大小為

  3

  5

  mg
• C．細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度立即為g
• D．細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度立即為

  5

  3

  g

Answer 1

分析：小球靜止時，分析受力情況，由平衡條件求解彈簧的彈力大小和細(xì)繩的拉力大小．細(xì)繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細(xì)繩拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．

解答：解：A、B小球靜止時，分析受力情況，如圖，由平衡條件得：
彈簧的彈力大小為：F=mgtan53°=

4

3

mg
細(xì)繩的拉力大小為：T=

mg

cos53°

=

5

3

mg．故AB均錯誤．
C、D細(xì)繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細(xì)繩拉力的大小相等、方向相反，則此瞬間小球的加速度大小為：
a=

T

m

=

5

3

g．故C錯誤，D正確．
故選D

點(diǎn)評：本題中小球先處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求解各力的大小，后燒斷細(xì)繩，小球處于非平衡條件，抓住細(xì)繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變是關(guān)鍵．