Question

一物體作勻加速直線運動，已知第4s內的位移是25m，第6s內的位移是37m，
求（1）物體的加速度是多少？
（2）第6s末的速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的推論△x=aT²求解加速度；
（2）由勻變速直線運動的推論：一段時間內的平均速度等于中點時刻的瞬時速度求出第5.5s末的瞬時速度，由速度公式求解第6s末的速度．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動的推論△x=aT²得：x₆-x₄=2aT²，
由題意：x₄=25m，x₆=37m，T=1s，代入解得：a=6m/s²
（2）由勻變速直線運動的推論：一段時間內的平均速度等于中點時刻的瞬時速度，則得物體在第5.5s末的瞬時速度等于第6s內的平均速度，即為37m/s．
則第6s末的速度是  v₆=v_5.5+a×0.5=37+6×0.5=40（m/s）
答：
（1）物體的加速度是6m/s²．
（2）第6s末的速度是40m/s．

點評：運用勻變速直線運動的兩個推論求解本題比較簡單，也可以根據基本公式列方程，求解加速度和初速度．