Question

（2011?安徽）一物體作勻加速直線運動，通過一段位移△x所用的時間為t₁，緊接著通過下一段位移△x所用時間為t₂．則物體運動的加速度為（　　）

• A．

  2△x(t1-t2)

  t1t2(t1+t2)

• B．

  △x(t1-t2)

  t1t2(t1+t2)

• C．

  2△x(t1+t2)

  t1t2(t1-t2)

• D．

  △x(t1+t2)

  t1t2(t1-t2)

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度，可以求得兩部分位移的中間時刻的瞬時速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．

解答：解：物體作勻加速直線運動在前一段△x所用的時間為t₁，平均速度為

.

V1

=

△X

t1

，即為

t1

2

時刻的瞬時速度；
物體在后一段△x所用的時間為t₂，平均速度為

.

V2

=

△x

t2

，即為

t2

2

時刻的瞬時速度．
速度由

.

V1

變化到

.

V2

的時間為△t=

t1+t2

2

，
所以加速度a=

. v2 - . v1

△t

=

2△x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

，所以A正確．
故選：A．

點評：利用勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度這個結論，可以很容易的做出這道題，本題就是考查學生對勻變速直線運動規律的理解．