Question

6．如圖所示，滑塊A、小物塊B由繞過輕質定滑輪的細線相連，滑塊A放在足夠長的水平桌面上，B、C兩小物塊在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的較質彈簧相連，C放在水平地面上．現(xiàn)用手控制住A．并使連接A，B的細線剛剛拉直但無拉力作用，已知滑輪左側細線豎直，右側細線與桌面平行，A的質量均為2m，B和C的質量均為m．A與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計．開始時，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，對A施加一個恒定的水平拉力F后．A向右運動至速度最大時，C恰好離開地面．求：
（1）拉力F的大小；
（2）拉力F做的功．

Answer 1

分析 （1）A向右運動至最大速度時C恰好離開地面，此時A、B、C加速度均為零，設此時繩的拉力為T，對A和BC整體根據(jù)牛肚第二定律列式即可求解；
（2）始時整個系統(tǒng)靜止，彈簧壓縮量為x，根據(jù)胡克定律求解x，因B、C的質量相等，故C恰好離開地面時，彈簧伸長量仍為x，所以拉力做的功W=F•2x．

解答 解：（1）A向右運動至最大速度時C恰好離開地面，
此時A、B、C加速度均為零，設此時繩的拉力為T，
由牛頓第二定律得：
對A：F-μ•2mg-T=0    
對B、C整體：T-2mg=0    
解得：F=2.4mg；      
（2）開始時整個系統(tǒng)靜止，彈簧壓縮量為x，
則對B有：kx=mg，x=$\frac{mg}{k}$，
因B、C的質量相等，故C恰好離開地面時，
彈簧伸長量仍為：x=$\frac{mg}{k}$，
所以拉力做的功：W=F•2x=$\frac{4.8{m}^{2}{g}^{2}}{k}$；
答：（1）拉力F的大小為；2.4mg
（2）拉力F做的功為$\frac{4.8{m}^{2}{g}^{2}}{k}$．

點評 本題的關鍵是對物體進行受力分析，抓住臨界狀態(tài)，注意整體法和隔離法的應用，難度適中．