Question

12．如圖所示，三個質量均為m的物塊a、b、c，用兩個輕彈簧和一根輕繩相連，掛在天花板上，處于靜止狀態．現將b、c之間的輕繩剪斷，下列說法正確的是（　　）

• A． 在剛剪斷輕繩的瞬間，b的加速度大小為g
• B． 在剛剪斷輕繩的瞬間，c的加速度大小為2g
• C． 剪斷輕繩后，a、b下落過程中，兩者一直保持相對靜止
• D． 剪斷輕繩后，a、b下落過程中加速度相等的瞬間，兩者之間的輕彈簧一定處于原長狀態

Answer 1

分析 根據剪斷細繩的瞬間，繩的彈力立即消失，而這一瞬間彈簧的形變量沒有發生變化而彈簧彈力不變，進而根據牛頓第二定律分析加速度情況；根據受力情況分析a和b的運動情況．

解答 解：AB、剪斷彈簧的瞬間，繩的彈力立即消失，而彈簧彈力瞬間不變；
對b根據牛頓第二定律可得：ma_b=2mg，解得a_b=2g，方向向下；
c上面的彈簧在繩子剪斷前的彈力等于總重，即3mg，剪斷細線后對c根據牛頓第二定律可得：3mg-mg=ma_c，解得a_c=2g，方向向上；所以A錯誤、B正確；
C、剪斷輕繩后，a、b下落過程中，二者在開始的一段時間內加速度不同，所以兩者不會保持相對靜止，C錯誤；
D、剪斷輕繩后，a、b下落過程中加速度相等的瞬間，兩者之間的輕彈簧一定處于原長狀態，此時二者的加速度都為g，D正確；
故選：BD．

點評 本題是力學中的瞬時問題，關鍵是先根據平衡條件求出各個力，然后根據牛頓第二定律列式求解加速度；同時要注意輕彈簧的彈力與行變量成正比，來不及突變，而細線的彈力是有微小形變產生的，故可以突變．