Question

19．如圖所示，某同學利用滑塊沿傾斜的氣墊導軌下滑，研究勻加速直線運動．該同學測得滑塊上的遮光條寬度為d，光電門1、光電門2的間距為s．實驗時光電計時器記錄下遮光條通過光電門1、光電門2的時間分別為t₁和t₂．請你利用以上數據求出：
（1）滑塊沿傾斜氣墊導軌下滑的加速度大小；
（2）滑塊從光電門1運動到光電門2的時間．

Answer 1

分析 由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．根據勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度；再由運動學公式，即可求解時間．

解答 解：（1）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．
滑塊經過光電門1時的瞬時速度的表達式v₁=$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$，
滑塊經過光電門2時的瞬時速度的表達式v₂=$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$．
根據${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2as得，
a=$\frac{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）^{2}}{2s}$=$\frac{p9vv5xb5^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2s{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$
（2）由于滑塊沿導軌做勻加速運動，由平均速度公式可得，s=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t$
可得，滑塊從光電門1運動到光電門2的時間，t=$\frac{2s{t}_{1}{t}_{2}}{d（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
答：（1）滑塊沿傾斜氣墊導軌下滑的加速度大小$\frac{p9vv5xb5^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2s{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$；
（2）滑塊從光電門1運動到光電門2的時間$\frac{2s{t}_{1}{t}_{2}}{d（{t}_{1}+{t}_{2}）}$．

點評 解決該題關鍵掌握知道在極短時間內的平均速度可以表示瞬時速度和勻變速直線運動的速度位移公式應用．