Question

13．如圖所示，質量均為1kg的兩個物體A、B放在水平地面上相距9m，它們與水平地面的動摩擦因數均為μ=0.2．現使它們分別以大小v_A=6m/s和v_B=2m/s的初速度同時相向滑行，不計物體的大小，取g=10m/s²．則（　　）

• A． 它們經過2s相遇
• B． 它們經過4s相遇
• C． 它們在距離物體A出發點8m 處相遇
• D． 它們在距離物體A出發點6m 處相遇

Answer 1

分析 先根據牛頓第二定律求出兩個物體的加速度，然后計算出物體B停止運動的時間，得出A、B的位置，最后再求出接下來的運動時間．

解答 解：對物體A受力分析，均受到重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有：-μmg=ma，
故加速度為：a₁=-μg=-2m/s²；
同理物體B的加速度為：a₂=-μg=-2m/s²；
B物體初速度較小，首先停止運動，故其停止運動的時間為：t₁=$\frac{0-{v}_{B}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}$=1s
該段時間內物體A的位移為：x_A1=v_At₁+$\frac{1}{2}$a₁t₁²=5m
物體B的位移為：x_B=v_Bt₁+$\frac{1}{2}$a₂t₁²=1m
故此時開始，物體B不動，物體A繼續做勻減速運動，直到相遇；
即在離A物體8m處相遇，
1s末A的速度為：v_A1=v_A+a₁t₁=4m/s
物體A繼續做勻減速運動過程，有：x_A2=v_A1t₂+$\frac{1}{2}$a₂t₂²=1m
解得：t₂=1s
故從出發到相遇的總時間為：t=t₁+t₂=2s，故AC正確．
故選：AC

點評 本題關鍵是邊計算邊分析確定兩物體的運動情況，多次根據運動學公式列式求解；同時要注意字母較多，要注意字母的含義，最好能畫出情境圖，將已知量都標到圖上．