Question

一個很高的容器內壁為圓柱形，里面裝有N個質量均為m、大小相同的小球，容器的內半徑與小球的半徑之比為8：5，如圖所示，現將小球從上至下依次編號為1、2、3、…N，不計一切摩擦，重力加速度設為g，則第4個小球對第5個小球的壓力大小為（　　）

A．4mg

B．5mg

C．6mg

D．以上答案都不對

Answer 1

分析：對前4個球當做一個整體，對整體分析，運用共點力平衡求出第5個球對整體的彈力．

解答：解：對1、2、3、4四個球為整體受力分析，設第5個球對第4個球的彈力為N，與水平方向的夾角為α，則cosα=

2R-2r

2r

=

3

5

．所以sinα=

4

5

根據平行四邊形定則sinα=

4mg

N

=

4

5

解得N=5mg．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，注意整體法和隔離法的運用．