Question

一個很高的容器內壁為圓柱形，里面裝著N個質量為m、大小相同的小球，容器內半徑與小球的半徑之比為8：5，如圖所示．現將小球從上至下依次編號為1、2、…N，不計一切摩擦，重力加速度設為g，
試求第i個小球對第i+1個小球的壓力大小．

Answer 1

【答案】分析：對前i個球當做一個整體，對整體分析，運用共點力平衡求出第i+1個球對整體的彈力．
解答： 解：設相鄰小球球心連線與水平方向夾角為θ，根據幾何關系，可得：
cosθ==       
以上面i個球為整體進行受力分析在豎直方向上此系統只受到重力和第i+1個球的支持力在豎直方向的分量，系統平衡，因此：
i?mg=N_i?sinθ               
代入sinθ=可得：
N_i=img                   
答：第i個球對第i+1個球的壓力為img

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，注意整體法和隔離法的運用．