Question

質量為m的汽車以V₀的速度安全駛過半徑為R的凸形橋的橋頂，這時汽車對橋頂的壓力是

mg-

mv02

r

，汽車能安全通過橋頂的最大行駛速度不能超過

gR

（重力加速度為g）

Answer 1

分析：汽車在橋頂靠重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出壓力的大小．當汽車對橋頂壓力為零時，此時速度最大．

解答：解：根據牛頓第二定律得，mg-N=m

v02

R

，解得N=mg-m

v02

R

．則汽車對橋頂的壓力為mg-m

v02

R

．
當汽車對橋頂壓力為零時，速度最大，根據牛頓第二定律得，mg=m

v2

R

，解得v=

gR

．
故答案為：mg-

mv02

r

，

gR

．

點評：解決本題的關鍵搞清向心力的來源，根據牛頓第二定律進行求解．