Question

質量為m的汽車以v₀的速度安全駛過半徑為R的凸形橋的橋頂，這時汽車對橋頂的壓力是______，汽車此時所需的向心力是汽車所受支持力和______的合力，汽車能安全通過橋頂的最大行駛速度不能超過______ （重力加速度為g）．

Answer 1

以汽車為研究對象，設橋面的支持力為F，汽車此時所需的向心力是汽車所受支持力和重力的合力．
則牛頓第二定律得
     mg-F=m

v 20

R

   得到F=mg-m

v 20

R

  
根據牛頓第三定律得；汽車對橋頂的壓力大小為F′=mg-m

v 20

R

，方向豎直向下．
    設汽車能安全通過橋頂的最大行駛速度為v_m，則
    mg=m

v 2m

R

  v_m=

gR

故本題答案為：mg-m

v 20

R

；重力；

gR