Question

如圖所示，物塊A的質量為M，物塊B、C的質量都是m，并都可看作質點，且m＜M＜2m。三物塊用細線通過滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L。現將物塊A下方的細線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠且不計一切阻力。求：

物塊A上升時的最大速度；

  物塊A上升的最大高度。

Answer 1

【小題1】

【小題2】H₃  =  2L + h’ = 2L +      

解析:

【小題1】A、B、C三物體系統機械能守恒。B、C下降L，A上升L時，A的速度達到最大。  2mgL－MgL=(M+2m)V²   2分  V=                        

【小題2】當C著地后，A、B二物體系統機械能守恒。B恰能著地，即B物體下降L時速度為零。  MgL－mgL =(M+m)V²  

將V代入，整理后得：M=m      

若M＞m，B物體將不會著地。　　

Mgh－mgh =(M+m)V²     

h =           

H_L = L + h = L +       

若M =m，B恰能著地，A物體再上升的高度等于L。 H₂ = 2L                                     

若M＜m，B物體著地后，A還會上升一段。　　　

Mg L－mg L =(M+m)（V²－v²）   

V² =           

h’==     

H₃  =  2L + h’ = 2L +