Question

質量m＝1 kg的物體，在水平拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面運動，經過位移4 m時，拉力F停止作用，運動到位移是8 m時物體停止，運動過程中E_k－x的圖線如圖所示．求：(g取10 m/s²)

(1)物體的初速度多大？

(2)物體和平面間的動摩擦因數為多大？                                    

(3)拉力F的大小．

 

Answer 1

(1) v＝2 m/s. (2) 0.25.(3) 4.5 N

解析:(1)從圖線可知初動能為2 J，

E_k0＝mv²＝2 J，v＝2 m/s.

(2)在位移4 m處物體的動能為10 J，在位移8 m處物體的動能為零，這段過程中物體克

服摩擦力做功．

設摩擦力為F_f，則

－F_fx₂＝0－10 J＝－10 J

F_f＝ N＝2. 5 N

因F_f＝μmg

故μ＝＝＝0.25.

(3)物體從開始到移動4 m這段過程中，受拉力F和摩擦力F_f的作用，合力為F－F_f，

根據動能定理有

(F－F_f)·x₁＝ΔE_k

故得F＝＋F_f＝(＋2.5) N＝4.5 N.