Question

在直徑為d的圓形區域內存在著均勻磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于圓面指向紙外．一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子，從磁場區域的一條直徑AC上的A點沿紙面射入磁場，其速度方向與AC成角，如圖所示．若此粒子在磁場區域運動過程，速度的方向一共改變了90º．重力可忽略不計，求：

（1）該粒子在磁場區域內運動所用的時間t．

（2）該粒子射入時的速度大小v．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：

（1）粒子在勻強磁場中運動，有

　　　                     ①（1分）

　　運動周期                  ②（1分）

得軌道半徑，周期  ③（2分）

    粒子的速度方向改變了，所用的時間

                      ④（1分）

（2）粒子的運動情況如圖所示（圖2分）

△AOD是等腰直角三角形

                       ⑤（2分）

在△CAD中，

         ⑥（1分）

            ⑦（1分）

    解得半徑                 ⑧（2分）

    因此粒子射入時的速度大小

                           ⑨（2分）

 

考點：考查了粒子在磁場中的運動

點評：解決帶電粒子在磁場中的運動題目，應注意由幾何關系找出圓心和半徑；而題目的難度在于對幾何知識的應用上．