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（2011?無錫一模）在直徑為d的圓形區域內存在著均勻磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于紙面向外．一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子，從磁場區域的一條直徑AC上的A點沿紙面射入磁場，其速度方向與AC成α=30°角，如圖所示，若此粒子在磁場區域運動過程中速度的方向改變了120°，粒子的重力忽略不計，求：
（1）該粒子在磁場區域內運動所用的時間t；
（2）該粒子射入時的速度大小v．

分析：

帶電粒子在磁場中的運動其速度偏轉角等于對應的圓心角，周期T=

2πm

，則運動時間t=

2π

T；由題意得結合幾何關系，可求圓周運動的半徑R與d的關系，由洛倫茲力提供向心力可求v．

解答：解：（1）帶電粒子在磁場中的運動周期T=

2πm

，運動時間t=

2π

2πm

3qB

（2）由幾何關系得：三角形ADO′為等邊三角形，R=

根據qvB=m

得：v=

qBd

答：（1）該粒子在磁場區域內運動所用的時間為

2πm

3qB

；
（2）該粒子射入時的速度大小為

qBd

．

點評：考查了帶電離子在磁場中的運動，會定圓心、找半徑，結合圓周運動求相關量．

練習冊系列答案

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A．水平拉力可能等于0.3N

B．水平拉力一定等于0.1N

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B．滑動變阻器（0～20Ω）；
C．滑動變阻器（0～1kΩ）；
D．電壓表（0～3V）；
E．電流表（0～0.6A）；
F．電流表（0～3A）；
G．開關、導線若干．
（1）其中滑動變阻器應選

，電流表應選

．（只填器材前的序號）
（2）為了最大限度地減小實驗誤差，請在虛線框中畫出該實驗最合理的電路圖．
（3）某同學記錄的實驗數據如下表所示，試根據這些數據在圖中畫出U-I圖線，根據圖線得到被測電池的電動勢E=

1.45

V，內電阻r=

1.3

Ω．

	1	2	3	4	5	6
I（A）	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.40
U（V）	1.32	1.26	1.18	1.13	1.04	0.93

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B．a、b兩點的線速度始終相同

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D．a、b兩點的加速度比c點的大

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B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能較小

C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能也較小

D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能較大

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