Question

16．某宇航員來到某天體，他想估測天體的質量，使用了一個彈射器和一電子計時器，若彈射器的出口速度為v，豎直向上彈出后再落回到彈射點的時間為t，天體的半徑為R，那么天體的質量是（　�。�

• A． $\frac{v{R}^{2}}{Gt}$
• B． $\frac{2v{R}^{2}}{Gt}$
• C． $\frac{v{R}^{2}}{2Gt}$
• D． $\frac{4v{R}^{2}}{Gt}$

Answer 1

分析 運用豎直上拋運動規律求出天體表面重力加速度．忽略天體自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式求解天體的質量M．

解答 解：設天體表面的重力加速度為g，則據豎直上拋運動可知：g=$\frac{2v}{t}$
又因為在天體表面，物體受到的重力等于月球對他的萬有引力G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
其中M為天體的質量
所以天體的質量為M=$\frac{2v{R}^{2}}{Gt}$．故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量．本題要求掌握物體所受重力等于萬有引力這個重要的關系．