Question

6．一橫截面積為2mm²的銅導線，在27攝氏度下，在兩端加3.4V電壓，1小時內通過橫截面積的電荷量為7.2×10³C，這段導線有多長？將導線對折后，電流又為多大？27攝氏度下銅的電阻率為1.7×10^-8Ωm．

Answer 1

分析 先根據電流的定義式求出電路中的電流，再由歐姆定律求出導線的電阻值，最后根據電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$求解電阻；
導線對折后的電阻值由電阻定律求出，根據歐姆定律求解電流．

解答 解：1小時內通過橫截面積的電荷量為7.2×10³C，所以導線中的電流為：I=$\frac{q}{t}=\frac{7.2×1{0}^{3}}{60×60}=2$A
導線的電阻值為：R=$\frac{U}{I}=\frac{3.4}{2}=1.7$Ω
根據電阻定律有：R=$ρ\frac{L}{S}$
所以：L=$\frac{RS}{ρ}=\frac{1.7×2×（1{0}^{-3}）^{2}}{1.7×1{0}^{-8}}=50$m
將導線對折后導線的長度為25m，橫截面積變成4mm²，所以電阻值為：$R′=ρ\frac{L′}{S′}$=$1.7×1{0}^{-8}×\frac{25}{4×（1{0}^{-3}）^{2}}=0.425$Ω
根據歐姆定律，有：I′=$\frac{U}{R′}=\frac{3.4}{0.425}=8$A
答：這段導線長50m，將導線對折后，電流為8A．

點評 本題關鍵是根據電阻定律求解電阻、根據歐姆定律求解電流、根據電流定義求解電量，記住公式即可．