Question

7．如圖所示，P是一個表面均勻鍍有很薄電熱膜的長陶瓷管，直徑為D，其鍍膜的長度為L，鍍膜的厚度為d．管兩端有導電金屬箍M、N．現把它接入電路中，測得它兩端電壓為U，通過它的電流為I．則鍍膜材料的電阻率ρ為（　　）

• A． $\frac{{πU{D^2}}}{4IL}$
• B． $\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$
• C． $\frac{UπdD}{IL}$
• D． $\frac{{πU（{D^2}-{d^2}）}}{4IL}$

Answer 1

分析 先根據歐姆定律求出導體的電阻值，然后根據電阻定律的公式R=$ρ\frac{l}{s}$進行求解．

解答 解：根據歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得：R=$\frac{U}{I}$
金屬膜的長度為L，膜的截面積為πDd，根據電阻定律R=$ρ\frac{l}{s}$得：$\frac{U}{I}=ρ\frac{L}{πDd}$．
所以有：$ρ=\frac{πUDd}{IL}$．故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握歐姆定律I=$\frac{U}{R}$和電阻定律R=$ρ\frac{l}{s}$．