Question

9．質量為m的汽車在平直路面上啟動后就做勻加速直線運動，經過時間t，達到速度v，此時汽車達到了額定功率．汽車以額定功率繼續行駛．整個運動過程中汽車所受阻力恒為f，則（　　）

• A． 整個運動過程中，汽車運動的最大速度是v
• B． 整個運動過程中，汽車運動的最大速度$\frac{m{v}^{2}}{ft}$
• C． 勻加速運動階段，汽車的牽引力為f+m$\frac{v}{t}$
• D． 汽車的額定功率為（m$\frac{v}{t}$+f）v

Answer 1

分析 當牽引力等于阻力時，速度最大，根據P=fv_max求出額定功率，根據平均速度推論求出勻加速直線運動的位移，從而得出勻加速運動過程中克服阻力做功的大小．

解答 解：A、在勻加速階段，加速度a=$\frac{v}{t}$，根據牛頓第二定律可知：F=f+ma=$f+\frac{mv}{t}$，
則額定功率為：P=Fv=$（f+\frac{mv}{t}）v$，
當牽引力等于阻力時，速度最大，有：P=fv_m，
解得：${v}_{m}=\frac{P}{f}$=$v+\frac{m{v}^{2}}{ft}$，
故AB錯誤，CD正確．
故選：CD

點評 本題考查了機車的啟動問題，解決本題的關鍵知道整個過程中的運動規律，知道發動機功率和牽引力、速度的關系，當加速度為零時，速度最大．