Question

一臺起重機勻加速地將質量m=1.0×10³Kg的貨物從靜止豎直吊起，在2s末貨物的速度v=4.0m/s取g=10m/s²，不計阻力，則起重機在這2s時間內的平均輸出功率和起重機在2s末的瞬時輸出功率分別是（　　）

A．4×10³W，8.0×10³W

B．1.6×10⁴W，3.2×10⁴W

C．2.4×10⁴W，4.8×10⁴W

D．2.0×10⁴W，4.0×10⁴W

Answer 1

分析：起重機勻加速運動，由牛頓第二定律可以求得起重機拉力的大小，由勻變速直線運動的規律可以求得貨物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬時功率．

解答：解：貨物勻加速運動，由速度公式可得，v=at，所以a=

v

t

=2m/s²，
2s內的位移是x=

1

2

at2═4m，
由牛頓第二定律可得 F-mg=ma，
所以 F=mg+ma=1.0×10³×10+1.0×10³×2=12000N，
起重機做的功為 W=Fx=12000×4J=48000J，
所以起重機在這2s內的平均功率為：

.

P

=

W

t

=

48000

2

W=24000W
起重機在這2s末的瞬時功率為，
 P_瞬=Fv=12000×4W=48000W．
故選C

點評：解決本題的關鍵區分平均功率和瞬時功率，根據P=

W

t

可求平均功率，根據P=Fv可求瞬時功率．