Question

如圖5-1所示，恒力F繞滑輪拉細繩使物體A在水平桌面上產生位移s，恒力方向與水平方向成θ角，求此恒力所做的功.

圖5-1

Answer 1

思路分析：力F為恒力，可考慮由功的定義式求解，即力與力的方向上的位移的乘積，也可用等效的方法，因為F的拉動使物體前進，物體相當于受水平拉力F和與水平方向成θ角的斜向上的拉力，物體發生的位移為s.

    解法一：如圖5-2所示，選繩上的一點P為研究對象.當物體前進位移s時，點P從A移到了A′，AA′為點P的位移，在力的方向上的位移則為AC

圖5-2

    作BD⊥AC，由于CD=A′B=s，AB=s

AD=ABcosθ=scosθ

    故AC=s（1+cosθ）

    故W=F×AC=Fs（1+cosθ）.

    解法二：力F做的總功，等效成水平力F及與水平成θ角的力F做功之和，故有：

W=Fs+Fscosθ=Fs（1+cosθ）.

答案：Fs（1+cosθ）