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如圖所示,在遠離其他天體的地方有兩顆星球組成的雙星,他們繞連線上的O點做勻速圓周運動,現測得兩顆星之間的距離為L,質量之比m1:m2=3:2,則可知( )

A.m1、m2做圓周運動的周期之比為1:1
B.m1、m2所需的向心力之比為3:2
C.m1做圓周運動的半徑為
D.m2做圓周運動的半徑為
【答案】分析:雙星靠相互間的萬有引力提供向心力,具有相同的角速度.再根據萬有引力定理即可求解.
解答:解:A.雙星靠相互間的萬有引力提供向心力,具有相同的角速度,根據T=可知,周期之比為1:1,故A正確;
B.根據萬有引力提供向心力,對m1有:,對m2有:,所以,故B錯誤;
C.根據萬有引力提供向心力,對m1有:,對m1有:,解得:m1r1=m2r2所以r1=,r2=,故C正確,D錯誤.
故選AC.
點評:解決本題的關鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力,具有相同的角速度.以及會用萬有引力提供向心力進行求解.
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A.

m1、m2做圓周運動的周期之比為1∶1

B.

m1、m2所需的向心力之比為3∶2

C.

m1做圓周運動的半徑為2L/5

D.

m2做圓周運動的半徑為2L/5

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如圖所示,在遠離其他天體的地方有兩顆星球組成的雙星,他們繞連線上的O點做勻速圓周運動,現測得兩顆星之間的距離為L,質量之比m1:m2=3:2,則可知(  )
A.m1、m2做圓周運動的周期之比為1:1
B.m1、m2所需的向心力之比為3:2
C.m1做圓周運動的半徑為
2L
5
D.m2做圓周運動的半徑為
2L
5
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