Question

如圖所示，在遠離其他天體的地方有兩顆星球組成的雙星，他們繞連線上的O點做勻速圓周運動，現測得兩顆星之間的距離為L，質量之比m₁：m₂=3：2，則可知（　　）

A．m1、m2做圓周運動的周期之比為1：1

B．m1、m2所需的向心力之比為3：2

C．m1做圓周運動的半徑為 2L 5

D．m2做圓周運動的半徑為 2L 5

Answer 1

A．雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據T=

2π

ω

可知，周期之比為1：1，故A正確；
B．根據萬有引力提供向心力，對m₁有：G

m1m2

L2

=m1a1，對m₂有：G

m1m2

L2

=m2a2，所以

a1

a2

=

m2

m1

=

2

3

，故B錯誤；
C．根據萬有引力提供向心力，對m₁有：G

m1m2

L2

=m1ω2r1，對m₁有：G

m1m2

L2

=m2ω2r2，解得：m₁r₁=m₂r₂，

r1

r2

=

m2

m1

=

2

3

所以r₁=

2

5

L，r₂=

3

5

L，故C正確，D錯誤．
故選AC．