Question

2010年10月“嫦娥二號”衛星成功發射，長征三號丙火箭直接將衛星由繞地軌道送入200km～38×10⁴km的橢圓奔月軌道（如圖），減少了多次變軌麻煩，及早進入繞月圓形軌道，則在“嫦娥奔月”過程中（　　）

A．衛星進入奔月軌道，從離地球表面高度200km到38×10⁴km的過程中，衛星的引力勢能先增加再減小

B．衛星進入奔月軌道后，在200km近地點時，衛星有最大動能

C．在進入不同高度的繞月圓軌道時，離月球越近，運動的線速度越大，角速度越小

D．在某個繞月圓形軌道上，如果發現衛星高度偏高，可以通過向前加速實現糾偏

Answer 1

分析：離開地球時，地球對衛星的引力指向地球，可知此引力對衛星做負功，重力勢能增加；接近月球時月球引力指向月球，對衛星做正功，引力勢能減小．根據開普勒第三定律分析知，在200km近地點時，衛星的速率最大，則有最大的動能．衛星繞月球做圓周運動時，由月球的萬有引力提供向心力，由公式v=

GM r

分析線速度、角速度關系．變軌時，根據離心運動和向心運動的條件分析加速還是減速．

解答：解：
A、衛星離開地球時，地球對衛星的引力指向地球，則此引力對衛星做負功，重力勢能增加；接近月球時月球引力指向月球，對衛星做正功，引力勢能減小．故A正確．
B、根據開普勒第三定律分析知，開始在200km近地點時，衛星速率最大，其動能最大．故B正確．
C、由公式v=

GM r

，M是月球的質量，r是衛星的軌道半徑，分析得知，離月球越近，r越小，衛星運動的線速度v越大，由v=ωr，可得ω=

v

r

，角速度ω越大．故C錯誤．
D、在某個繞月圓形軌道上，如果發現衛星高度偏高時，可以通過向前減速，使衛星做向心運動，可以實現糾偏．故D錯誤．
故選：AB

點評：本題是萬有引力定律、開普勒定律、圓周運動知識的綜合應用．衛星繞月球運行時，關鍵掌握速度公式v=

GM r

分析速率關系，再由圓周運動的規律分析角速度、加速度、周期等關系．