Question

2010年10月1日，中國第二顆探月衛星“嫦娥二號”在西昌衛星發射中心成功升空，實施對月球的深入探測．假設該衛星繞月球飛行的軌道是圓形的，已知該衛星繞月球做勻速圓周運動的周期T、衛星軌道半徑r及月球表面的重力加速度g_月．僅由以上物理量可以求得（　　）

A．月球的質量

B．月球的平均密度

C．月球的半徑

D．探月衛星的加速度

Answer 1

分析：根據月球對衛星的萬有引力提供衛星做勻速圓周運動的向心力，求出月球的質量．再根據萬有引力等于重力求出月球的半徑．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，得月球的質量M=

4π2r3

GT2

．因為萬有引力常量未知，故不能求出月球的質量，密度等于質量與體積的比值，故無法求出密度．故A、B錯誤．
    C、根據萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg月，得R=

4π2r3 g月T2

．故C正確．
    D、探月衛星的加速度a=r(

2π

T

)2．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，以及萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg月．