Question

（2013?遼寧二模）2010年10月“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星成功發(fā)射，長(zhǎng)征三號(hào)丙火箭直接將衛(wèi)星由繞地軌道送入200km～38×10⁴km的橢圓奔月軌道，減少了多次變軌麻煩，及早進(jìn)入繞月圓形軌道，則在“嫦娥奔月”過程中（　　）

A．離開地球時(shí)，地球的萬有引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，重力勢(shì)能增加；接近月球時(shí)月球引力做正功，衛(wèi)星動(dòng)能減小

B．開始在200km近地點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星有最大動(dòng)能

C．在進(jìn)入不同高度的繞月軌道時(shí)，離月球越近，運(yùn)動(dòng)的線速度越大，角速度越小

D．在某個(gè)繞月圓形軌道上，如果發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星高度偏高，可以通過向前加速實(shí)現(xiàn)糾偏

Answer 1

分析：離開地球時(shí)，地球?qū)πl(wèi)星的引力指向地球，可知此引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，重力勢(shì)能增加；接近月球時(shí)月球引力指向月球，對(duì)衛(wèi)星做正功，引力勢(shì)能減小．根據(jù)開普勒第三定律分析知，在200km近地點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星的速率最大，則有最大的動(dòng)能．衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由月球的萬有引力提供向心力，由公式v=

GM r

分析線速度、角速度關(guān)系．變軌時(shí)，根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的條件分析加速還是減速．

解答：解：
A、衛(wèi)星離開地球時(shí)，地球?qū)πl(wèi)星的引力指向地球，則此引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，重力勢(shì)能增加；接近月球時(shí)月球引力指向月球，對(duì)衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星動(dòng)能增加．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)開普勒第三定律分析知，開始在200km近地點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星速率最大，其動(dòng)能最大．故B正確．
C、由公式v=

GM r

，M是月球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星的軌道半徑，分析得知，離月球越近，r越小，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度v越大，由v=ωr得，ω=

v

r

得知，角速度ω越大．故C錯(cuò)誤．
D、在某個(gè)繞月圓形軌道上，如果發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星高度偏高時(shí)，可以通過向前減速，使衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)糾偏．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：衛(wèi)星繞月球運(yùn)行時(shí)，關(guān)鍵掌握速度公式v=

GM r

分析速率關(guān)系，再由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析角速度、加速度、周期等關(guān)系．