Question

9．如圖所示，某學生在做實驗時將一質量lkg的物體，以v₀=l0m/s的初速度在粗糙水平桌面上向右推出，物體與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2；同時物體受到一個方向向左的大小為3N的力F作用，經(jīng)過3s，撤去外力F．設桌面足夠大，取g=l0m/s²．求物體滑行的總位移．

Answer 1

分析 物體先向右勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律求加速度，求出速度減為0的時間和位移，速度減為0后反向先做勻加速運動，撤去F后勻減速到停止，由牛頓第二定律求出加速度，運動學公式求出位移，然后求出總位移．

解答 解：設以初速度的方向（向右）為正方向
由牛頓第二定律$-F-μmg=m{a}_{1}^{\;}$
解得：${a}_{1}^{\;}=\frac{-F-μmg}{m}=\frac{-3-0.2×10}{1}=-5m/{s}_{\;}^{2}$
物體減速到零所用的時間和位移分別為：
${t}_{1}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{0-10}{-5}s=2s$
${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{10}{2}×2m=10m$
在第3s內，物體反向加速：
加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{-F+μmg}{m}=\frac{-3+0.2×10}{1}=-1m/{s}_{\;}^{2}$
位移為${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×（-1）×{1}_{\;}^{2}=-0.5m$
3s末的速度為${v}_{2}^{\;}={a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}=-1m/s$
當F撤去后，物體向左減速，其加速度為${a}_{3}^{\;}=μg=2m/{s}_{\;}^{2}$
設繼續(xù)運動的位移為${x}_{3}^{\;}$，則$0-{v}_{2}^{2}=2{a}_{3}^{\;}{x}_{3}^{\;}$
解得：${x}_{3}^{\;}=-0.25m$
物體運動的總位移為$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}=9.25m$
答：物體滑行的總位移為9.25m

點評 本題關鍵是分析清楚滑塊的運動情況和受力情況，然后對每個過程根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度，再結合運動學公式列式，也可以求解總路程