Question

4．神舟十一號飛船經歷多次變軌，到達與天宮二號的距離地面393公里高的相同軌道，終于與天宮二號自動交會對接成功．景海鵬、陳冬在天空飛行33天，創造了中國航天員太空駐留時間的新紀錄．地球同步衛星即地球同步軌道衛星，又稱對地靜止衛星，是運行在地球同步軌道上的人造衛星，衛星距離地球表面的高度約為36000km，運行周期與地球自轉一周的時間相等，即23時56分4秒．探空火箭在3000km高空仍發現有稀薄大氣．由以上信息可知（　　）

• A． 神舟十一號飛船變軌前發動機點火瞬間，飛船速度的變化量小于其所噴出氣體速度的變化量
• B． 神舟十一號飛船在點火后的變軌過程中機械能守恒
• C． 僅由題中已知量可以求出天宮二號在對接軌道的公轉周期
• D． 神舟十一號飛船在返回地球的過程中速率在逐漸減小

Answer 1

分析 神舟十一號點火瞬間系統動量近似守恒，根據動量守恒定律分析飛船速度的變化量與其所噴出氣體速度的變化量；機械能能守恒的條件是只有重力做功；不知道地球半徑，軌道半徑無法求出，所以無法根據開普勒第三定律求天宮二號周期；根據動能定理求返回過程中速率的變化；

解答 解：神舟十一號飛船變軌前發動機點火瞬間，根據系統動量守恒，設飛船質量為M，噴出的氣體質量為m，則$M△{v}_{1}^{\;}=m△{v}_{2}^{\;}$，因為M＞m，所以$△{v}_{1}^{\;}＜△{v}_{2}^{\;}$，所以飛船速度的變化量小于其噴出氣體速度的變化量，故A正確；
B、根據題意“探空火箭在3000km高空仍發現有稀薄大氣”，所以要克服阻力阻力做功，機械能不守恒，故B錯誤；
C、因為沒有給出地球的半徑R，所以無法根據開普勒第三定律求出天宮二號在對接軌道的公轉周期，故C錯誤；
D、根據動能定理，引力做功大于空氣阻力做功，合力做正功，動能增大，所以神舟十一號在返回地球的過程中速率在逐漸增大，故D錯誤；
故選：A

點評 知道“神舟十一號”飛船做圓周運動時萬有引力提供圓周運動向心力，熟悉飛船運行時的變軌原理是解決本題的主要入手點．