Question

19．牛頓通過對行星運動規律和地球附近物體的自由落體時的加速度對比思考，提出了著名的萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m₁和m₂的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方程反比．即$F=G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r^2}$，式中“G”叫做引力常量．則在國際單位制中，G的單位應該是（　　）

• A． $\frac{m^3}{{k{g^2}•{s^2}}}$
• B． $\frac{m^3}{{kg•{s^2}}}$
• C． $\frac{m^3}{{kg•{s^{-2}}}}$
• D． $\frac{m^2}{{kg•{s^{-2}}}}$

Answer 1

分析 根據萬有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，由質量、距離和力三個量的單位推導出引力常量G的單位

解答 解：根據萬有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，知質量m的單位為kg，距離r的單位為m，引力F的單位為N，由公式推導得出G的單位是：N•m²/kg²=$\frac{{m}^{3}}{kg•{s}^{2}}$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 引力常量是導出單位，可根據萬有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$推導出來，這是分析導出單位常用的方法