Question

11．一個質量為0.3kg的物體沿水平面做直線運動的v-t圖象，如圖所示，圖線a表示物體受水平拉力時的v-t圖象，圖線b表示撤去水平拉力后物體繼續運動的v-t圖象，若g=10m/s²，下列說法中正確的是（　　）

• A． 撤去拉力后物體還能滑行7.5m
• B． 物體與水平面間的動摩擦因數為0.1
• C． 水平拉力對物體做功為1.2J
• D． 水平拉力的大小為0.1N，方向與摩擦力方向相同

Answer 1

分析 根據速度時間圖象的斜率表示加速度求出加速度，再根據牛頓第二定律即可解得水平拉力的大小；根據速度圖象與時間軸圍成的面積表示位移求出在拉力作用下的位移，再根據恒力做功公式即可求得水平拉力做的功；根據運動學位移速度公式即可求得撤去拉力后物體又滑行的位移；撤去拉力后摩擦力提供加速度，根據牛犢第二定律及滑動摩擦力公式即可求得動摩擦因數．

解答 解：A、撤去拉力瞬間物體的速度為3m/s，加速度為a₂=$\frac{2-3}{3}$=-$\frac{1}{3}$m/s²，則撤去拉力后可以運動的位移為：S=$\frac{0-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{3}^{2}}{2×\frac{1}{3}}$=13.5m．故A錯誤；
B、物體所受到的摩擦力的大小為f=ma₂=0.3×$\frac{1}{3}$=0.1N=μmg，則μ=$\frac{1}{30}$，故B錯誤；
CD、a直線可以得出物體加速度為a₁=$\frac{3-5}{3}$=-$\frac{2}{3}$m/s²，則物體在拉力作用下所受到的合外力為F_合=ma₁=0.2N（與速度方向相反，因為做減速運動），b直線可以得出物體加速度為a₂=-$\frac{1}{3}$m/s²，則物體在撤去水平拉力后所受到的合外力為F′_合=ma₂=0.1N（與速度方向相反）則物體所受到的拉力大小為0.1N，方向與速度方向相反，與摩擦力方向相同；根據速度圖象與時間軸圍成的面積表示位移得：x=$\frac{1}{2}$×3×2+3×3=12m，拉力對物體所做的功為負功（拉力與運動方向相反）W=-Fx=-0.1×12=-1.2J，故C錯誤；D正確；
故選：D．

點評 本題主要考查了速度-時間圖象的理解、功的計算以及牛頓第二定律及運動學基本公式的應用，要注意明確物體受拉力時的加速度大于撤去拉力后的加速度，故說明拉力方向與運動方向相反，這是正確解題的關鍵．