Question

（2013?合肥二模）如圖所示，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊．已知拖動纜繩的電動機功率恒為P，小船質量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經過A點時纜繩與水平方向的夾角為θ，小船的速度大小為

v

0

，則此時小船加速度大小a和纜繩對船的拉力F為（纜繩質量忽略不計）（　　）

• A．a=

  1

  m

  (

  P

  v   0 cos θ

  -f)，F=

  P

  v   0 cos θ

• B．a=

  1

  m

  (

  P

  v   0

  -f)，F=

  P

  v   0 cos θ

• C．a=

  1

  m

  (

  P

  v   0 cos θ

  -f)，F=

  P

  v   0

• D．a=

  1

  m

  (

  P

  v   0

  -f)，F=

  P

  v   0

Answer 1

分析：設小船經過B點時繩的拉力大小為F，繩與水平方向夾角為θ，繩的速度大小為u，根據牛頓第二定律、功率P=Fv，以及小船速度與繩子收縮速度的關系求出B點的加速度．

解答：解：設小船經過B點時繩的拉力大小為F，繩與水平方向夾角為θ，繩的速度大小為u，
P=Fu
u=v₀cosθ
牛頓第二定律 Fcosθ-f=ma
聯立得a=

1

m

(

P

v0cosθ

-f)
F=

P

V0cosθ

故選B

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律等知識，功率的計算和速度的分解，對學生能力要求較高．