Question

18．在水平面上有一個小物塊質量為m，由0點從靜止開始沿水平面做勻加速直線運動，經過A、B、C三點，A、B、C三點到0點距離分別為x₁、x₂、x₃，由0點到A、B、C所用時間分別為t₁、t₂、t₃，下列結論正確的是（　　）

• A． $\frac{x_1}{{{t_1}^2}}=\frac{x_2}{{{t_2}^2}}=\frac{x_3}{{{t_3}^2}}$
• B． $\frac{x_1}{t_1}＜\frac{x_2}{t_2}＜\frac{x_3}{t_3}$
• C． $\frac{x_1}{t_1}=\frac{x_2}{t_2}=\frac{x_3}{t_3}$
• D． $\frac{x_1}{{{t_1}^2}}＜\frac{x_2}{{{t_2}^2}}＜\frac{x_3}{{{t_3}^2}}$

Answer 1

分析 小球從0開始做初速度為零的勻加速直線運動，由運動學公式可判斷各項是否正確．

解答 解：小球從0開始做初速度為零的勻加速直線運動，由運動學公式可知，$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，解得a=$\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}$，
所以$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{2}}=\frac{{x}_{3}^{\;}}{{t}_{3}^{2}}$，故A正確，D錯誤．
小球做初速度為零的勻加速直線運動，速度越來越大，可知OA段的平均速度小于0B段的平均速度，OB段的平均速度小于OC段的平均速度，則有：$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}＜\frac{{x}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}＜\frac{{x}_{3}^{\;}}{{t}_{3}^{\;}}$，故B正確．C錯誤，
故選：AB

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，注意逆向思維在運動學中的運用．