Question

8．冰壺運動是在水平冰面上進行的體育項目，運動場地示意圖如下．在第一次訓練中，運動員從起滑架處推著冰壺出發，在投擲線上的A處放手，讓冰壺以一定的速度沿虛線滑出，冰壺沿虛線路徑運動了s=28.9m，停在圓壘內的虛線上．已知冰壺與冰面間的動摩擦因數為μ=0.02，重力加速度大小為g=10m/s²．
（1）運動員在投擲線A處放手時，冰壺的速度是多大？
（2）在第二次訓練中，該運動員在投擲線A處放手讓冰壺以同樣的速度滑出，同時，多名擦冰員用毛刷不斷地擦冰壺運行前方的冰面，冰壺沿虛線路徑比第一次多走了s'=5.1m停下．假設用毛刷擦冰面后，被擦冰面各處粗糙程度相同，求冰壺與被擦冰面間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 （1）放手后，根據牛頓第二定律求得冰壺在水平面上運動的加速度，利用速度位移公式求得放手時的速度；
（2）根據速度位移公式求得滑行過程中的加速度，利用牛頓第二定律求得摩擦因數

解答 解：（1）第一次訓練中，設冰壺離手時的速度為v₀，加速度為a，以冰壺運動方向為正方向，根據勻變速直線運動的速度-位移公式：$0-v_0^2=2as$
設冰壺質量為m，冰壺沿水平方向只受摩擦力作用，根據牛頓第二定律：-μmg=ma
聯立解得：$v_0^{\;}=\sqrt{2μgs}$
代入數據求得：v₀=3.4m/s
（2）設冰壺與被擦后的冰面之間的動摩擦因數為μ'，同理可得：$v_0^{\;}=\sqrt{2μ'g（s+s'）}$
聯立③⑤解得：$μ'=\frac{s}{s+s'}μ$
代入數據求得：μ'=0.017
答：（1）運動員在投擲線A處放手時，冰壺的速度是3.4m/s
（2）冰壺與被擦冰面間的動摩擦因數為0.017

點評 本題主要考查了了牛頓第二定律和運動學公式，抓住加速度是解決問題的中間橋梁即可求得