Question

.如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質量為m的小物塊在水平恒力F的作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，小物塊與水平地面間的動摩擦因數為μ。當小物塊運動到B點時撤去F，小物塊沿半圓軌道運動恰好能通過D點。求：

  （1）小物塊在水平地面上運動時的加速度；

  （2）小物塊運動到B點時的速度；

  （3）小物塊離開D點后落到地面上的點與B點之間的距離。

Answer 1

（1）（2） （3）

解析:

（1）小物塊在水平面上運動時的受力情況如右圖所示。根據牛頓第二定律有

               

               

又因為         

    所以                                  

    （2）因為小物塊恰好能通過D點，所以在D點小物塊所受重力等于向心力，即：

                   

    所以           

    因為小物塊由B點運動到D點的過程中機械能守恒，則有

                   

    所以                                    

    （3）設小物塊落地點距B點之間的距離為x，下落時間為t

    根據平拋運動的規律

                   

                  

所以