Question

質量是60 kg的人站在升降機中的體重計上，當升降機做下列各種運動時，體重計的讀數是多少?（取g=10 m/s²）

（1）升降機勻速上升；

（2）升降機以4 m/s²的加速度加速上升；

（3）升降機以5 m/s²的加速度加速下降.

Answer 1

解析  人站在升降機中的受力情況如圖6-4-1所示.

圖6-4-1

（1）當升降機勻速上升時，由牛頓第二定律得：N-mg=0

所以，人受到的支持力N=mg=60×10 N=600 N.

根據牛頓第三定律，人對體重計的壓力即體重計的示數為600 N.

（2）當升降機以4 m/s²的加速度加速上升時，根據牛頓第二定律得N-mg=ma，N=mg+ma=60×（10+4） N=840 N，此時體重計的示數為840 N，人處于超重狀態.

（3）當升降機以5 m/s²的加速度加速下降時，根據牛頓第二定律得mg-N=ma，N=mg-ma=60×（10-5） N=300 N，此時體重計的示數為300 N，人處于失重狀態.

答案：(1)600 N  (2)840 N  (3)300 N