Question

質量是60 kg的人站在升降機中的體重計上，當升降機做下列各種運動時，體重計的讀數是多少？（取g=10 m/s²）

（1）升降機勻速上升；

（2）升降機以4 m/s²的加速度加速上升；

（3）升降機以5 m/s²的加速度加速下降；

（4）升降機以重力加速度g加速下降.

Answer 1

解析：人站在升降機中的體重計上受力情況如圖4-7-7所示.

圖4-7-7

    （1）當升降機勻速上升時

    由牛頓第二定律得F_合=F_N-G=0

    所以，人受到的支持力F_N=G=mg=60×10 N=600 N.

     根據牛頓第三定律，人對體重計的壓力即體重計的示數為600 N.

    （2）當升降機以4 m/s²的加速度加速上升時，根據牛頓第二定律，有F_N-G=ma

    F_N=G+ma=m（g+a）= 60×（10+4） N=840 N

    此時體重計的示數為840 N，大于人的重力600 N，人處于超重狀態.

    （3）當升降機以5 m/s²的加速度加速下降時，據牛頓第二定律可得mg-F_N=ma

    所以F_N=mg-ma=m（g-a）=60×（10-5） N=300 N

    此時體重計的示數為300 N，小于人本身的重力，人處于失重狀態.

    （4）升降機以重力加速度g加速下降時，取向下為正方向，則mg-F_N=mg，所以F_N=0.

答案：（1）600 N  （2）840 N  （3）300 N  （4）0