Question

14．某科技館內放有一個半徑為R的半圓柱形透明體，其俯視圖如圖．為估測該透明體的折射率，某同學進行如下實驗：用激光筆從右側沿垂直于直徑AB方向朝透明體射入單色光，保持入射方向不變，入射點由圓心O處緩慢向A處移動，可觀測到光從圓弧面射出的強度逐漸減弱．當入射點到達C處時，恰好看不到光束從圓弧面上D處射出，測得OC=0.6R，則透明體的折射率為（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{5}{4}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 恰好看不到光束從圓弧面上D處射出說明光線恰好發生了全反射，入射角等于臨界角，作出光路圖，由光的折射定律可求得折射率．

解答 解：當入射點到達C處時，光線入射到透明體，在D點恰好發生全反射，
設∠ODC=θ，透明物體的折射率為n，則：
 sinθ=$\frac{OC}{R}$=0.6
由題意知θ即為臨界角，
 sinθ=$\frac{1}{n}$，
解得：n=$\frac{5}{3}$
即半圓柱形透明物體的折射率為$\frac{5}{3}$．
故選：D．

點評 光的折射是3-4模塊中的重點內容，考試熱點，本題關鍵要理解甲乙看不到對方的原因，并能熟練應用光的折射定律．