Question

2．如圖所示，在水平地面上方高度為h處，兩個完全相同的小球甲、乙，以相同大小的初速度v分別水平拋出和豎直向上拋出，將小球視為質點，空氣阻力不計．下列說法正確的是（　　）

• A． 小球甲落地時的速度較大
• B． 從開始運動至落地，重力對小球甲做的功較大
• C． 從開始運動至落地，重力對小球乙做功的平均功率較大
• D． 兩小球落地時，小球乙所受重力的瞬時功率較大

Answer 1

分析 兩個物體在運動的過程中機械能守恒，由此列式可以判斷它們的落地時的速度的大小，結合速度的方向，分析落地時重力的瞬時功率關系．再由平均功率公式可以得出結論．

解答 解：A、兩個小球在運動的過程中都只有重力做功，機械能均守恒，根據機械能守恒得：mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
則得，小球落地時的速度大小 v′=$\sqrt{{v}^{2}+2gh}$，v、h相等，則v′相等，故A錯誤．
B、根據W_G=mgh，知m、h相等，則重力做功相同，故B錯誤．
C、從開始運動至落地，甲豎直方向做自由落體運動，乙做豎直上拋，則甲運動的時間小于乙運動的時間，重力做功相等，根據P=$\frac{W}{t}$知，重力對甲小球做功的平均功率較大，故C錯誤．
D、到達底端時兩物體的速率相同，重力也相同，但甲小球的重力與速度有夾角，而乙的重力與速度方向相同，根據重力瞬時功率公式P=mgv_y，知兩小球落地時，乙球重力的瞬時功率較大，故D正確．
故選：D

點評 在計算功率時，一定要注意公式的選擇，P=$\frac{W}{t}$只能計算平均功率的大小，而P=Fvcosθ可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．