Question

6．甲、乙兩位同學在“驗證牛頓第二定律”實驗中，使用了如圖1所示的實驗裝置．

（1）實驗時他們先調整墊木的位置，使小車不掛配重時能在傾斜的長木板上做勻速直線運動，這樣做的目的是平衡摩擦力．
（2）此后，甲同學把細線系在小車上并繞過定滑輪懸掛若干配重片．在小車質量一定的情況下，多次改變配重片數量，每改變一次就釋放一次小車，利用打點計時器打出記錄小車運動情況的多條紙帶．圖2是其中一條紙帶的一部分，O、A、B、C為4個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有4個打出的點沒有畫出．打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上．通過對紙帶的測量，可知小車運動過程中的加速度大小為0.49m/s²（保留2位有效數字）．
（3）根據多條紙帶的數據，甲同學繪制了小車加速度與小車所受拉力（測量出配重的重力作為小車所受拉力大�。┑腶-F圖象，如圖3所示．由圖象可知AC．（選填選項前的字母）

A．當小車質量一定時，其加速度與所受合外力成正比
B．當小車所受合外力一定時，其加速度與質量成反比
C．小車的質量約等于0.3kg
D．小車的質量約等于3.3kg
（4）乙同學在實驗時，因配重片數量不足改用5個質量為20g的鉤碼進行實驗．他首先將鉤碼全部掛上，用打點計時器打出記錄小車運動情況的紙帶，并計算出小車運動的加速度；之后每次將懸掛的鉤碼取下一個并固定在小車上，重復多次實驗，且每次實驗前均調整墊木的位置，使小車不掛配重時能在傾斜的長木板上做勻速直線運動．根據測得的數據，繪制出小車加速度與懸掛的鉤碼所受重力的關系圖線．關于這一圖線下列說法錯誤的是B．（選填選項前的字母）
A．可由該圖線計算出小車和5個鉤碼質量之和
B．只有當小車質量遠大于懸掛鉤碼的質量時，該圖線才是一條直線
C．無論小車質量是否遠大于懸掛鉤碼的質量，該圖線都是一條直線．

Answer 1

分析 （1）正確的a-F圖象應該是過原點的直線，由于平衡摩擦力過度，因此圖象在縱軸上有截距，
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=at²可以求出加速度的大�。�
（3）明確圖象的性質，根據圖象可求得；
（4）對整體進行分析，由牛頓第二定律可求得質量．

解答 解：（1）為了克服摩擦力的影響，在實驗中應墊高一側，從而使重力的分力與摩擦力相互平衡；從而使小車受到的拉力為合外力；
（2）相鄰的兩個計數點之間還有4個打出的點沒有畫出，計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，由△x=at²可知，
加速度：a=$\frac{BC-OA}{2{t}^{2}}$=$\frac{0.1006-0.0621-0.0286}{2×0．{1}^{2}}$≈0.49m/s²；
（3）A、圖象為a-F圖象，則由圖象可知，質量一定時，加速度與拉力成正比，故A正確，
B、因圖象中無法顯示質量，故無法確定加速度與質量的關系；故B錯誤；
C、由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{m}$F，a-F圖象的斜率：k=$\frac{1}{m}$=$\frac{0.8}{0.24}$=$\frac{10}{3}$，小車的質量：m=$\frac{1}{k}$=0.3kg，故C正確，D錯誤；故選AC；
（4）對鉤碼和小車整體分析可知，整體受到的拉力為鉤碼的重力，質量是整體的質量；由F=ma可知，作出的圖象一定為直線；且圖象的斜率一定為整體的質量；故AC正確，B錯誤；本題選錯誤的；故選：B．
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）0.49；（3）AC；（4）B．

點評 在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質量遠大于鉤碼質量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力，同時加強基礎物理知識在實驗中的應用，加強解決實驗問題的能力．掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時加速度．