Question

14．如圖所示，水平放置的汽缸內壁光滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，B左面汽缸的容積為V₀，A、B之間的容積為0.1V₀．開始時活塞在B處，缸內氣體的壓強為0.9p₀（p₀為大氣壓強），溫度為297K，現緩慢加熱汽缸內氣體．求：活塞剛到達A處時，氣體的溫度為多少K？

Answer 1

分析 緩慢加熱汽缸內氣體，氣體先發生等容變化，當壓強等于外界大氣壓時，活塞緩慢向右移動，氣體發生等壓變化，求出氣體的狀態參量，然后又理想氣體狀態方程可以求出氣體的溫度T_B．

解答 解：活塞由A移動到B的過程中先做等容變化，后做等壓變化，
初態：p₁=0.9p₀，V₁=V₀，T₁=297K，
末態：p₂=p₀，V₁=（V₀+0.1V₀）=1.1V₀，
由理想氣體狀態方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{0.9{p}_{0}×{V}_{0}}{297}$=$\frac{{p}_{0}×1.1{V}_{0}}{{T}_{2}}$，
解得：T₂=363K；
答：活塞剛到達A處時，氣體的溫度為363K．

點評 本題關鍵在于分析氣體發生何種狀態變化，考查分析判斷的能力．審題時，要充分挖掘隱含的條件．這是高考命題立意的熱點．