Question

（2012?景德鎮模擬）透明光學材料制成的直角三棱鏡，∠B=30°，一束波長為566nm的單色光垂直于AC面射向棱鏡（如圖所示），入射點為O，一直三棱鏡對此單色光的折射率為

2

．求：
①此單色光在棱鏡中的波長
②該光射出棱鏡的折射角．

Answer 1

分析：（1）光從一種介質射入另一種介質頻率不變，根據光速的變化求出波長的變化．
（2）根據折射定律，結合幾何關系求出光射出棱鏡的折射角．

解答：解：（1）光在介質中傳播的速度v=

c

n

光的頻率f=

c

λ0

則光在棱鏡中的波長
λ=

v

f

=

λ0

n

=283

2

nm．
（2）根據幾何關系得，光線射到AB面上的入射角為60°
sinC=

1

n

，則臨界角為45°在AB面上發生全反射．
畫出光路圖，由幾何關系可求得在BC面的入射角為30°
由折射定律知：n=

sinr

sini

解得r=45°
答：（1）單色光在棱鏡中的波長為283

2

nm．
（2）該光射出棱鏡的折射角為45°．

點評：正確畫出光路圖，找出入射角和折射角之間的大小關系，根據折射定律即可求解此類問題．