Question

圖為中國月球探測工程的想象標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想，我國自主研制的第一顆月球探測衛星“嫦娥一號”的發射成功,標志著我國實施繞月探測工程邁出重要一步。一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：

（1）月球的質量；

（2）環繞月球表面的宇宙飛船的速率。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）物體在月球表面做平拋運動，

水平方向上：x=v₀t    

豎直方向上：

解得月球表面的重力加速度：    

設月球的質量為M，對月球表面質量為m的物體，

有

解得：    

（2）設環繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，

則有

解得：  

考點：考查天體運動

點評：本題難度較小，整體思路為根據平拋運動規律求解表面重力加速度，再由黃金代換求天體質量，注意黃金代換的使用