Question

13．某同學利用圖1所示裝置研究小車的勻變速直線運動．

①實驗中，必要的措施是AD．
A．細線必須與長木板平行                B．細線無須與長木板平行
C．先釋放小車再接通電源                D．先接通電源再釋放小車
②他實驗時將電磁打點計時器接到頻率為50H_Z的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數點如圖2所示（每相鄰兩個計數點間還有4個點，圖中未畫出）．s₁=3.59cm，s₂=4.41cm，s₃=5.19cm，s₄=5.97cm，s₅=6.78cm，s₆=7.64cm．則相鄰計數點間的時間間隔為0.1s，小車的加速度a=0.80m/s²（要求充分利用測量的數據），打點計時器在打B點時小車的速度v_B=0.40m/s．（計算結果均保留兩位有效數字）
③該同學從實驗結果發現，鉤碼下落時的加速度比實際加速度小，為了有效地縮小這個實驗誤差，請你提出一個有效的改進方法：可以將鉤碼的質量加大或者換用電火花打點計時器或采用頻閃照相法．
④如果當時電網中交變電流的頻率變為51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比會偏小（“偏大”、“不變”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）分析實驗目標和實驗原理，明確實驗中需要注意事項即可求解；
（2）根據逐差法可求得物體運動的加速度；根據平均速度表示中間時刻的瞬時速度可求得D點的速度．
（3）分析誤差的來源，提出合理的措施
（4）明確周期和頻率之間的關系，了解真實值和測量值之間的關系，即可分析誤差情況，正確解答該題．

解答 解：（1）為了讓小車做勻加速直線運動，應使小車受力恒定，故應將細線與木板保持水平；同時為了打點穩定，應先開電源再放紙帶；故AD正確；BC錯誤；
故選：AD
（2）每兩個計數點間有四個點沒有畫出，故兩計數點間的時間間隔為T=5×0.02=0.1s；
根據逐差法可知，物體的加速度為：a=$\frac{（{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（5.97+6.78+7.64）-（3.59+4.41+5.19）}{9×0．{1}_{\;}^{2}}×1{0}_{\;}^{-2}$=0.80m/s²；
B點的瞬時速度等于CE間的平均速度${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}}{2T}=\frac{3.59+4.41}{0.2}×1{0}_{\;}^{-2}$m/s=0.40m/s
（3）鉤碼下落時的加速度比實際加速度小，說明下落時空氣阻力的影響較大，可以將鉤碼的質量加大或者換用電火花打點計時器或采用頻閃照相法
（4）如果在某次實驗中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，根據運動學公式△x=at²得：真實位移差偏小，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小．
故答案為：（1）AD；（2）0.1；0.80；0.40   （3）可以將鉤碼的質量加大或者換用電火花打點計時器或采用頻閃照相法  （4）偏小

點評 本題考查勻變速直線運動規律的應用，要注意明確實驗原理，知道本實驗中只需要研究勻變速直線運動即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要讓小車的質量遠大于鉤碼的質量．