Question

2．如圖所示，在天花板上懸掛一輕質彈簧，當在彈簧下端掛上質量m₁=0.5kg的重物時，彈簧的長度L₁=22cm；當在彈簧下端掛上質量m2=0.75kg的重物時，彈簧的長度L₂=23cm．已知彈簧始終在彈性限度內，取g=10m/s²，求該彈簧的勁度系數k．

Answer 1

分析 根據彈簧的彈力大小，結合胡克定律求出彈簧的勁度系數．

解答 解：設彈簧的自然長度為l₀，由胡克定律可得：
F₁=k（l₁-l₀）
F₂=k（l₂-l₀）
由題意：F₁=m₁g=0.5×10=5N；F₂=m₂g=0.75×10=7.5N
代入數據得：k=250N/m
答：該彈簧的勁度系數為250N/m．

點評 解決本題的關鍵掌握胡克定律，注意在F=kx中，F表示彈簧的彈力，不是彈簧的合力，以及x表示彈簧的形變量，不是彈簧的長度．